Apakah Anda penggila matematika atau ilmu logika? Jika iya, setidaknya Anda pasti sudah pernah mendengar kasus “Seven Bridges of Königsberg” yang salah satu persoalan matematika bersejarah paling menarik menurut saya. Tersebutlah sebuah kota yang bernama Königsberg yang terletak di Prussia (sekarang Kaliningrad, Rusia), kota yang dibelah oleh sungai Sungai Pregel yang kemudian bercabang dan menghasilkan dua pulau yang cukup luas di tengahnya.
Pulau-pulau tersebut dengan daratan aslinya dihubungkan oleh 7 buah jembatan (namun saat ini hanya tersisa 5 jembatan oleh karena pengeboman kota ini pada masa Perang Dunia II). Pertanyaan yang muncul ketika tujuh jembatan itu masih utuh adalah, bagaimana caranya menyeberangi ketujuh jembatan guna mencapai pulau-pulau tersebut dalam satu jalur (sekali jalan) tanpa melewati jembatan yang sama sebanyak dua kali.
Berikut saya tampilkan sketsa peta kota tua tersebut (diambil dari Wikipedia):
Pulau-pulau tersebut hanya bisa diakses melalui jembatan, jadi tidak ada cara lainnya. Apakah Anda pikir Anda bisa menyeberangi semua jembatan itu hanya dengan sekali jalan tanpa melewati jembatan yang sama sebanyak dua kali?
Pada tahun 1735, salah satu ahli matematika favorit saya Leonhard Euler dengan resolusi negatifnya yang memberi landasan pada graph theory membuktikan bahwa permasalahan ini tidak memiliki solusi. Saya dengar permasalahan ini pun dicetuskan oleh Euler sendiri pada masa itu, dan kemudian menyampaikan bahwa tidak ada pemecahannya.
Saya tidak akan menyangkal simpulan Euler tersebut, karena secara matematika, dan memang hal itu sudah diakui.
In the history of mathematics, Euler’s solution of the Königsberg bridge problem is considered to be the first theorem of graph theory, a subject now generally regarded as a branch of combinatorics. Combinatorial problems of other types had been considered since antiquity.
In addition, Euler’s recognition that the key information was the number of bridges and the list of their endpoints (rather than their exact positions) presaged the development of topology. The difference between the actual layout and the graph schematic is a good example of the idea that topology is not concerned with the rigid shape of objects.
Namun jika Anda sedikit lebih cermat dalam menggunakan logika, permasalahan ini memiliki solusinya. Dan dengan solusi tersebut orang bisa berjalan menyeberangi ketujuh jembatan dengan tidak melewati jembatan yang sama sebanyak dua kali. Kuncinya adalah mengenal topografi, dan Anda mungkin menemukan jembatan ke delapan yang tak kasat mata (walau sebenarnya itu bukan jembatan sama sekali). Dan ada banyak orang yang gemar matematika sudah menemukan solusi ini.
Tapi saya tidak akan membagi solusi itu di sini. Tidak akan menarik jika rahasia ini diuangkap begitu saja. Jika Anda suka dengan matematika, Anda mungkin dapat menemukan solusinya.
Bhyllabus l'énigme 
Tinggalkan komentar